수학은 이야기를 만든다. 수학적 의사소통 능력을 키우는 방법

수학도 ‘말하기’가 중요합니다

수학은 흔히 숫자와 기호로만 이루어진 과목이라고 생각하기 쉽습니다. 하지만 오늘날의 수학교육은 단순히 문제를 빠르고 정확하게 푸는 것만을 요구하지 않습니다. 교육과정에서도 강조하고 있듯이, 수학적 사고를 ‘말로 표현하고 설명하는 능력’ 즉, 수학적 의사소통 능력이 점점 더 중요해지고 있습니다.

수학적 의사소통이란 자신의 생각을 수학적인 언어로 정확하게 표현하고, 타인의 수학적 사고를 이해하며, 서로 의견을 교환할 수 있는 능력을 의미합니다. 이는 단지 정답을 말하는 것이 아니라, 왜 그렇게 풀었는지, 어떤 방법을 선택했는지, 다른 풀이 방법은 어떤 것들이 있는지를 말로 설명할 수 있는 힘을 말합니다.

이러한 능력은 단지 수학 성취도 향상에 그치지 않고, 문제해결력, 논리력, 협업 능력, 비판적 사고력까지 확장시켜 줍니다. 즉, 수학을 통해 배우는 ‘말하기’는 단순한 언어활동이 아닌, 사고력을 표현하는 중요한 수단이 됩니다.

 

 

수학에서 의사소통이 필요한 순간들

초등학교 수학 수업 시간에는 다양한 장면에서 학생들이 수학적으로 의사소통할 기회를 가집니다. 특히 다음과 같은 상황에서는 말하기 능력이 자연스럽게 드러납니다.

1. 문제 해결 과정 설명하기
   학생들이 직접 문제를 해결하고 난 후, “왜 이렇게 풀었는지”를 친구나 선생님에게 설명하는 활동은 수학적 사고를 언어화하는 데 매우 효과적입니다.
2. 여러 방법 비교하기
   하나의 문제를 다양한 방식으로 해결할 수 있는 경우, 각 방법의 장단점을 비교하면서 설명하도록 유도하면, 수학적 표현력과 논리력이 동시에 자랍니다.
3. 틀린 문제 되짚어 보기
   문제에서 실수를 한 경우, “어디서 잘못됐는지”, “왜 그런 실수가 나왔는지”를 말해보게 하면, 수학을 더 깊이 이해하고 자기 주도적 학습 태도도 함께 길러집니다.
4. 친구에게 설명해 주기
   서로 짝을 지어 문제 풀이 과정을 설명하거나, 교사 역할을 맡아 친구에게 가르쳐보는 활동은 수학적 개념을 정리하는 데 매우 유용합니다.

이렇듯 수학적 의사소통은 교실 속에서 반복적으로 일어나야 하며, 수동적인 학습자에서 벗어나 능동적으로 사고를 말로 표현하는 수학 학습자로 성장할 수 있도록 도와줍니다.

초등 수학 말하기는 어떻게 지도해야 할까?

초등학생들은 아직 수학 언어와 논리적인 설명에 익숙하지 않기 때문에, 단계를 나누어 지도하는 것이 필요합니다. 다음은 교사와 학부모가 활용할 수 있는 수학 말하기 지도 전략입니다.

1. 용어부터 정확히 익히게 하기

‘더하기’, ‘곱하기’, ‘나누기’처럼 초등 수학에서 자주 쓰이는 연산어휘뿐만 아니라 ‘수직선’, ‘단위’, ‘나머지’, ‘이차 방정식’ 등의 정확한 수학 용어를 반복적으로 들려주고 말하게 해야 합니다. 수학적 의사소통의 기초는 정확한 단어 선택에서 시작되기 때문입니다.

2. 문장으로 완성된 설명 유도하기

“5 더하기 3은 8입니다.”처럼 완전한 문장으로 표현하도록 유도합니다. 많은 아이들이 “5 더하기 3은... 8!”처럼 결론만 말하는데, 이런 습관은 논리적인 설명력을 떨어뜨립니다. 처음에는 따라 읽기, 말하기 연습으로 시작하고, 점차 스스로 말문을 트게 해야 합니다.

3. 말하기 전, 생각 정리 시간을 주기

바로 말하도록 시키면 많은 아이들이 당황하거나 횡설수설할 수 있습니다. 사고 정리 시간을 30초에서 1분 정도 주고, “왜 그렇게 생각했니?”, “다른 방법도 생각했어?” 같은 질문을 던져 말할 방향을 제시해 줘야 합니다.

4. 설명하는 모습을 시각화하기

학생이 말하는 것을 칠판에 정리하거나, 그림이나 도형, 수직선 등 시각적 자료와 함께 설명하도록 하면 더욱 명확한 의사소통이 이루어집니다. 말과 글, 시각 자료를 함께 사용하는 통합 표현이 수학 설명력을 높이는 데 효과적입니다.

가정에서도 가능한 수학 말하기 훈련

가정에서도 일상 속에서 수학적 의사소통을 키울 수 있는 방법은 다양합니다. 부모님이 의도적으로 아이의 사고 과정을 질문하고, 설명하게 하는 상황을 자주 만들어 주는 것이 좋습니다.

예를 들어,

• “오늘 문제집에서 가장 어려웠던 문제는 뭐였어? 왜 어려웠다고 생각해?”
• “이 문제를 어떻게 풀었는지 엄마한테 가르쳐 줄래?”
• “같은 답이지만 다른 방법으로도 풀 수 있을까?”

이처럼 말하도록 유도하는 질문은 아이의 수학적 사고 과정을 언어로 끌어내는 데 큰 도움을 줍니다. 또한 설명을 잘 하지 못하더라도 말하려고 애쓰는 과정 자체를 긍정적으로 인정해 주는 것이 중요합니다.

수학 설명력은 모든 과목의 기반이 됩니다

수학 설명력은 단순히 수학 성적 향상을 위한 기술이 아닙니다. 이 능력은 국어, 과학, 사회 등 모든 교과 학습에서 논리적으로 설명하고 추론하는 기반이 됩니다. 또한 자신의 생각을 구조화하여 말하는 습관은 발표력, 글쓰기, 독서 이해력 등 다양한 학습 능력과 연결됩니다.

무엇보다 수학 설명을 통해 자기 생각을 정리하는 습관이 몸에 배게 됩니다. 이는 중고등학교 수학에서도 큰 무기가 됩니다. 복잡한 수식을 단순히 외우는 것이 아니라, 맥락과 원리를 파악하며 학습하는 힘이 바로 말하기에서 시작되기 때문입니다.

수학은 이야기를 만들어가는 과목입니다

수학은 더 이상 ‘정답만 있는 과목’이 아닙니다. 문제 하나를 풀기 위해 어떤 전략을 쓸지 고민하고, 그 전략을 어떻게 설명할지를 말하면서 수학은 하나의 이야기가 됩니다. 숫자와 기호로만 가득 찬 교과서도, 아이의 목소리로 말하게 되면 논리적이고 창의적인 이야기로 바뀝니다.

수학적 의사소통 능력을 키우는 것은 느리고 반복적인 과정이지만, 그 과정 속에서 아이는 자기 생각을 명확히 하고, 수학 개념을 더욱 깊이 있게 이해하게 됩니다. 그리고 어느 순간, 수학을 '계산의 기술'이 아닌 '이야기를 풀어가는 도구'로 받아들이게 됩니다.

아이에게 수학 문제를 잘 풀도록 지도하는 것도 중요하지만, 문제를 잘 설명하게 도와주는 것도 그에 못지않게 중요합니다. 이제 수학은 혼자 푸는 것이 아니라, 함께 생각을 나누며 배우는 시대입니다. 교실과 가정 모두에서, 수학을 이야기로 만드는 기회를 늘려주는 것이 진짜 실력의 출발점입니다.